El vídeo que presentamos esta referido a la multiplicación de dos números del mismo rango de las decenas.

En el presente vídeo compartimos un pequeño truco para multiplicar dos números de dos cifras de una manera muy fácil y sencilla, olvidándonos los tediosos procedimientos donde se multiplicaba de manera muy tradicional.

¿Cómo sumar números enteros con material concreto?

Juegos

Un reto a tu inteligencia. El juego que esta alojado en este blog, se puede descargar.

Material en pdf y word

Aquí comparto materiales para comprender como se adquiere el pensamiento lógico matemático del ser humano desde muy temprana edad.

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Norbert Wiener

En cierta ocasión, la familia Wiener decidió mudarse de casa. Conociendo su esposa al bueno de Norbert, no dudó en recordarle a su marido durante muchos días que la mudanza estaba próxima.

Cuando llegó el día en que cambiaban de casa, la esposa volvió a recordarle que esa tarde, de vuelta del trabajo tenía que ir a la casa nueva. Para que no se equivocara, le apuntó la dirección nueva con el número de autobús que debía coger en un papelito que Wiener se guardó en la chaqueta.

Como era de prever, nuestro protagonista usó el papelito para apuntar algún resultado matemático, y lo dejó en su despacho. Tras la jornada de trabajo, cogió el mismo autobús que cada día, y llegó a la misma casa que cada día, encontrándola vacía.

En ese momento, recordó que esa ya no era su casa y que ahora no sabía llegar a la nueva. Salió a la calle, y le preguntó a la primera persona que vio, que era una niña:

Hola, ¿tú sabes dónde vivo? Es que mi familia se ha mudado y ahora no sé cuál es mi casa.

A lo que responde la niña: Vamos papá, me ha mandado mamá a buscarte porque sabía que te perderías.

En cierta ocasión, la familia Wiener decidió mudarse de casa. Conociendo su esposa al bueno de Norbert, no dudó en recordarle a su marido durante muchos días que la mudanza estaba próxima.

Cuando llegó el día en que cambiaban de casa, la esposa volvió a recordarle que esa tarde, de vuelta del trabajo tenía que ir a la casa nueva. Para que no se equivocara, le apuntó la dirección nueva con el número de autobús que debía coger en un papelito que Wiener se guardó en la chaqueta.

Como era de prever, nuestro protagonista usó el papelito para apuntar algún resultado matemático, y lo dejó en su despacho. Tras la jornada de trabajo, cogió el mismo autobús que cada día, y llegó a la misma casa que cada día, encontrándola vacía.

En ese momento, recordó que esa ya no era su casa y que ahora no sabía llegar a la nueva. Salió a la calle, y le preguntó a la primera persona que vio, que era una niña:

Hola, ¿tú sabes dónde vivo? Es que mi familia se ha mudado y ahora no sé cuál es mi casa.

A lo que responde la niña: Vamos papá, me ha mandado mamá a buscarte porque sabía que te perderías.

En otra ocasión, Wiener estaba en una discusión sobre un resultado matemático. Al acabar, preguntó a una de sus alumnas “Señorita, dígame si yo venía de la izquierda o de la derecha”. Tras señalar la alumna el camino por donde había venido, Wiener dijo “Vale, entonces iba a cenar”
¡Sin duda es el matemático más despistado de la historia!

El Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras

Existen varias formas de demostrar el Teorema de Pitágoras, aquí algunos de ellos.

EL PATO DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS

Donald es uno de los tantos estudiantes que tiene la creencia de que las matemáticas son muy aburridas y para variar difícil de comprender, y que han sido inventadas para complicarnos  la vida. Si compartes esta creencia de nuestro amigo Donald, te invito a ver el siguiente vídeo:

Si te gusto el vídeo realiza tus comentarios al respecto, te estaré muy agradecido por ello.

Videos

LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Mi chófer

Se cuenta que en los años 20 cuando Albert Einstein empezaba a ser conocido por su Teoría de la Relatividad, era con frecuencia solicitado por las universidades para dar conferencias. Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos, contrató los servicios de un chófer.

Después de varios días de viaje, Einstein le comentó al chófer lo aburrido que era repetir lo mismo una y otra vez.

“Si quiere -le dijo el chofer- lo puedo sustituir por una noche. He oído su conferencia tantas veces que la puedo recitar palabra por palabra.” Einstein estuvo de acuerdo y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante.

Al final, un profesor en la audiencia le hizo una pregunta. El chófer no tenía ni idea de cuál podía ser la respuesta, sin embargo tuvo una chispa de inspiración y le contestó: “La pregunta que me hace es tan sencilla que dejaré que mi chófer, que se encuentra al final de la sala, se la responda”.

Llegaron a la sala donde se iba a celebrar la conferencia y como ninguno de los académicos presentes conocía a Einstein, no se descubrió la farsa. El chófer expuso la conferencia que había oído repetir tantas veces a Einstein.

ANÉCDOTA DE BOHR

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: "Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro". El estudiante había respondido: "lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio". Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta. Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: -Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar". El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

La enseñanza de la matemática en Singapur

La enseñanza de la matemática en Singapur

"Antiguamente, con la manera tradicional, aprender las matemáticas era mucho de memoria y procedimientos, mientras que el Método Singapur facilita su aprendizaje a través de la visualización, generalización y el sentido del número. Es decir, si antes se focalizaba en el cálculo matemático, ahora es en la resolución de problemas y el pensamiento adecuado", dice Ban Har.

Como toda su generación, Ban Har (43) se educó con la fórmula tradicional delas matemáticas. Sólo cuando estudió para ser profesor aprendió el Método Singapur, el mismo que ha sido exportado a  49 países, entre ellos Estados Unidos, Inglaterra, Holanda, Perú, El Salvador, Paraguay, Brasil,  Chile y varios del Sudeste Asiático.

La receta de Singapur para su éxito en Matemáticas fue agrupar un compendio de las teorías metodológicas británicas más exitosas. El resultado: un método que se enfoca en la resolución de problemas en vez de la memoria y que obliga a los niños a visualizar, pensar y razonar antes de ejecutar una operación numérica. "La gracia es que recogió lo mejor de todas partes y lo sintetizó", dice Soledad Pinto, coordinadora académica del Colegio San Miguel Arcángel, uno de los primeros establecimientos en Chile en implementarlo.

El método, como explica Ban Har, tiene cinco elementos base, en los que siempre el centro será la resolución de problemas: habilidades, conceptos, procesos, metacognición y aptitudes.

No es lo único. En clases, esos elementos base se trabajan en tres fases que son clave: una concreta, una pictórica y una abstracta. La primera trata del acercamiento inicial de los niños con los conceptos matemáticos a través del uso de materiales como barras o galletas; en la segunda se utilizan los coloridos dibujos de sus libros para entender los conceptos y problemas matemáticos. Recién en la tercera fase, y una vez que ya están familiarizados, se pasa a la etapa de los números.
Para mayor información visite: 

¿Como enseñar matemática a los niños/as y adolescentes de manera significativa?

¡La pregunta del millón!, siempre esta latente en los docentes de educación primaria y secundaria, ya que los resultados de los exámenes internacionales en matemática no son nada alentadores para nuestro país, es por ello que los docentes con un compromiso social siempre están preocupados por adquirir nuevas estrategias de enseñanza, para abordar de manera divertida y fácil comprensión de los conceptos matemáticos, partiendo desde la manipulación de material concreto, la representación pictórica y llegar hasta la generalización y abstracción lógica.

El nuevo enfoque del área de matemática ha generado una controversia en los espacios educativos que se nos presenta, es así que los padres de familia reclaman a voces "yo aprendí la matemática con las cuatro operaciones básicas y sabiendo la multiplicación del uno al doce, y ¿ahora como es posible que  los niños y niñas no saben multiplicar de memoria?"